高中数学必修一 函数的学习 需要掌握哪些知识点和题型

映射的概念，我们需要理解映射的概念，函数是特殊的映射。函数的概念函数的三要素3.1.定义域，函数的定义域是非常重要的，对于学习函数，无论什么题型，只要与函数有关，先要知道他的定义域。在函数的定义域里面，需要掌握两种题型：①已知函数的解析式，求函数的定义域；②求复合函数（抽象函数）的定义域。3.2.解析式（对应法则），涉及题型的对应方法有以下几种：①换元法；②配凑法；③待定系数法；④方程组法；⑤根据函数的奇偶性求函数的解析式；⑥特殊值法（赋值法）。3.3.值域，就是函数值的取值范围，涉及题型的应对方法主要有①图像法；②配方法，③换元法（包括代数换元法和三角换元法）④分离常数法；⑤判别式法；⑥反函数法（反x法）；⑦单调性法，⑧有界性法；⑨导数法；⑩复合函数求值域等等基本初等函数有8个，我们初中和高中总共学习了八大初等函数，需要很明白的掌握①一次函数；②反比例函数；③二次函数；④对数函数；⑤指数函数；⑥幂函数；⑦三角函数；⑧常函数。对于这些初等函数，我们需要掌握他们的三要素，需要掌握他们的图像与性质。涉及题型非常多，这里就不一一列举了。函数的单调性，函数基本性质之一，需要掌握相关概念，能明白函数的单调性离不开区间，明白函数的单调区间和区间上函数的单调性的不同，函数的单调性涉及题型：①求函数的单调区间，②判断在某个区间上函数的单调性，③复合函数的单调性的求法，④导数求函数的单调性，⑤结合图像求单调性等等

奇偶性，会根据定义判断函数的奇偶性，会根据运算判断奇偶性，会利用奇偶性做出函数的大致图像，会根据函数的奇偶性求函数的解析式，会根据函数的奇偶性求函数值等等周期性，明白定义，会判断函数的最小正周期，会利用函数的周期性求函数值以及函数的解析式对称性，根据题目意思判断函数的对称轴和对称中心，结合函数的其他性质解题分段函数复合函数，能认识复合函数，会把一个复合函数拆分成初等函数，会分析复合函数的定义域、值域，掌握复合函数的基本性质抽象函数，会用赋值法求抽象函数中的函数值、定义域、奇偶性、单调性、周期性，对称性等等。函数图像，结核函数的性质，要理解函数图像的平移变换、对称变换、翻转变换和伸缩变换，会根据变换画函数的大致图像函数和方程函数和不等式知识点较多，题型也较多，这里就不一一列举了，想要了解更多，可以关注我，我后面会分成小部分详细的讲解和更新，发图文讲解，发视频讲解。

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