探索与发现(一)：有趣的数字教学实录及分析 反思_小学四年级数学教案

教学实录：探索与发现(一)：有趣的数字

教学过程：

（一）激趣引入

传说古代阿拉伯国家有座阿拉伯山，山上有一个智慧塔，塔的顶层放着一盏神灯，如果谁能亲手把这盏神灯擦净点亮，他的智慧就能增长十倍。但是点亮这盏神灯必须经过四道关卡，只有勤于动脑愿意思考的孩子才能连闯四关。同学们，你们有信心吗？就让我们一起去擦亮神灯吧！

（二）合作学习，自主探究

1、出示第一关：奇妙的宝塔

电脑出示：1×1=1

11×11=121

111×111=12321

师：请同学们仔细观察这三个算式的答案有什么特点？

生：都是回文数，

生：以中间数字对称；

生：答案里都有1，最高位和最低位都是1……

师：同学们说得很有道理。那么，答案和因数之间有什么关系？

生：一个因数有几个数字1，就从1排到数字几，然后再接着倒排到1。

生：一个因数中有几个1，就先在中间写上几，然后在两边分别倒排到1。

师：同学们观察得很仔细，回答得非常好。

你们能回答1111×1111=？和11111×11111=？说说你的想法。

生：1111×1111的得数是1234321。因为1111中有4个1，所以积的前四位是1234，接着写321，也就是1234321。

师：你们还能写出这样的算式吗？每人写两道，写完后在小组中交流。

展示作品。

生：111111×111111=12345654321

生：1111111×1111111=1234567654321

师：祝贺你们顺利闯过第一关。

2、第二关：神奇的9

师；算一算99×99，999×999的得数，想一想积的特点，并在小组中交流自己的想法

生：99×99=9801

生：999×999=998001

师：根据你的发现，直接写出9999×9999，99999×99999的积，请独立完成。

师：谁来展示计算结果。说说你的发现。

生：9999×9999=99980001

生：99999×99999=9999800001

师：说说你的发现。

生：得数有两部分组成，前半部分的数比一个因数少1，后半部分有多个0和1组成，0的个数和9的个数相同。

师：同学们说得真好，你们顺利闯过了第二关，有信心继续闯关吗？

生：有信心。

3、第三关：奇怪的142857

师：用计算器把142857分别乘1，2，3，4，仔细观察积的特点，你会发现什么？生：得数都是有1、4、2、8、5、7组成。

生：142857中的最高位上是1，用1乘因数1得到积的最高位是1，根据142857的排列规律，确定最高位后，后面的数按顺序排列。

师：我们也可以这样的规律首先确定个位的数。

师：你们的发言太精彩了，老师真为你们自豪。

你能按规律说出142857 ×5的得数吗？

生：142857×5=714285

师：这个神奇的142857来自神秘的金字塔。有关142857的神秘之处还有许多，例如如果把142857分成两组，142和857的和就是999，把它分成三份，他们的和就是99。这其中的神奇奥秘在后面的学习中会继续学习。

师：下面只剩最后一关了，让我们一起加油。

4、第四关：寻找神秘的数

师：（电脑出示）请大家仔细读要求和规则。

师：谁能任意说出4个数字，将它组成最大的四位数和最小的四位数师：将得数中的四个数字再重新组合成最大的四位数和最小的四位数依次类推，……你们明白了吗？请自选四个数字试一试，看谁能最先找到这个神秘的数。

师：谁能任意的说出4个数字。

生：6、6、2、4

师：下面我们把它组成最大的四位数6642和最小的四位数2246，把它们进行相减，再把相减的差中的四个数最排成最大的四位数和最小的四位数，看谁能最先找到这个神秘的数。请大家开始吧。