下面是小学作文网小编整理的七年级下册学法大视野数学答案，供大家参考!七年级下册学法大视野数学答案
一、选择题
1.计算a•a﹣1的结果为()
A.﹣1 B.0 C.1 D.﹣a
2.下列运算正确的是()
A.x2•x3=x6 B.(x2)3=x6 C.x3+x2=x5 D.x+x2=x3
3.计算：(ab2)3=()
A.3ab2 B.ab6 C.a3b6 D.a3b2
4.分式方程 =1的解为()
A.1 B.2 C. D.0
5.下列等式成立的是()
A. + = B. =
C. = D. =﹣
6.下列运算正确的是()
A.4a﹣a=3 B.2(2a﹣b)=4a﹣b C.(a+b)2=a2+b2 D.(a+2)(a﹣2)=a2﹣4
7.把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是()
A.a(x﹣2)2 B.a(x+2)2 C.a(x﹣4)2 D.a(x+2)(x﹣2)
8.为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案()
A.4 B.3 C.2 D.1
9.若(x+2)(x﹣1)=x2+mx+n，则m+n=()
A.1 B.﹣2 C.﹣1 D.2
10.多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是()
A.x﹣1 B.x+1 C.x2﹣1 D.(x﹣1)2
二、填空题
11.计算﹣3a2×a3的结果为.
12.分解因式：3x2﹣27=.
13.把多项式9a3﹣ab2分解因式的结果是.
14.因式分解：9bx2y﹣by3=.
15.利用加减消元法解方程组 ，要消去x，可以将①×+②×.
16.若单项式2x2ya+b与﹣ xa﹣by4是同类项，则a，b的值分别为.
17.小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克?设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为.
18.如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的
数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是
12，则AD上的数是.
三、解答题
19.解方程组
(1)
(2) .
20.化简：
(1) + .
(2) • .
21.先简化，再求值： ﹣ ，其中a= ﹣1.
22.已知2a2+3a﹣6=0.求代数式3a(2a+1)﹣(2a+1)(2a﹣1)的值.
23.小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远?
24.假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费.
小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元.”
小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米，付车费14.5元.”
问：(1)出租车的起步价是多少元?超过1.5千米后每千米收费多少元?
(2)小张乘出租车从市政府到娄底南站(高铁站)走了5.5千米，应付车费多少元?
-学年浙江省绍兴市嵊州市谷来中学七年级(下)期末数学冲刺试卷(五)
参考答案与试题解析
一、选择题
1.计算a•a﹣1的结果为()
A.﹣1 B.0 C.1 D.﹣a
【考点】分式的乘除法;负整数指数幂.
【分析】利用同底数幂的乘法，零指数幂的计算法则计算即可得到结果.
【解答】解：a•a﹣1=a0=1.
故选：C.
2.下列运算正确的是()
A.x2•x3=x6 B.(x2)3=x6 C.x3+x2=x5 D.x+x2=x3
【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法.
【分析】根据同底数幂的乘法、同类项和幂的乘方判定即可.
【解答】解：A、x2•x3=x5，错误;
B、(x2)3=x6，正确;
C、x3与x2不是同类项，不能合并，错误;
D、x与x2不是同类项，不能合并，错误;
故选B
3.计算：(ab2)3=()
A.3ab2 B.ab6 C.a3b6 D.a3b2
【考点】幂的乘方与积的乘方.
【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，幂的乘方，底数不变指数相乘解答.
【解答】解：(ab2)3，
=a3(b2)3，
=a3b6
故选C.
4.分式方程 =1的解为()
A.1 B.2 C. D.0
【考点】解分式方程.
【专题】计算题.
【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.
【解答】解：去分母得：2﹣3x=x﹣2，
解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解.
故选A.
5.下列等式成立的是()
A. + = B. =
C. = D. =﹣
【考点】分式的混合运算.
【专题】计算题.
【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断.
【解答】解：A、原式= ，错误;
B、原式不能约分，错误;
C、原式= = ，正确;
D、原式= =﹣ ，错误，
故选C
6.下列运算正确的是()
A.4a﹣a=3 B.2(2a﹣b)=4a﹣b C.(a+b)2=a2+b2 D.(a+2)(a﹣2)=a2﹣4
【考点】完全平方公式;合并同类项;去括号与添括号;平方差公式.
【分析】根据合并同类项，去括号与添括号的法则，完全平方公式公式，平方差公式，进行解答.
【解答】解：A、4a﹣a=3a，故本选项错误;
B、应为2(2a﹣b)=4a﹣2b，故本选项错误;
C、应为(a+b)2=a2+2ab+b2，故本选项错误;
D、(a+2)(a﹣2)=a2﹣4，正确.
故选：D.
7.把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是()
A.a(x﹣2)2 B.a(x+2)2 C.a(x﹣4)2 D.a(x+2)(x﹣2)
【考点】提公因式法与公式法的综合运用.
【专题】因式分解.
【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式分解即可.
【解答】解：ax2﹣4ax+4a，
=a(x2﹣4x+4)，
=a(x﹣2)2.
故选：A.
8.为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案()
A.4 B.3 C.2 D.1
【考点】二元一次方程的应用.
【分析】根据题意设5人一组的有x个，6人一组的有y个，利用把班级里40名学生分成若干小组，进而得出等式求出即可.
【解答】解：设5人一组的有x个，6人一组的有y个，根据题意可得：
5x+6y=40，
当x=1，则y= (不合题意);
当x=2，则y=5;
当x=3，则y= (不合题意);
当x=4，则y= (不合题意);
当x=5，则y= (不合题意);
当x=6，则y= (不合题意);
当x=7，则y= (不合题意);
当x=8，则y=0;
故有2种分组方案.
故选：C.
9.若(x+2)(x﹣1)=x2+mx+n，则m+n=()
A.1 B.﹣2 C.﹣1 D.2
【考点】多项式乘多项式.
【分析】依据多项式乘以多项式的法则，进行计算，然后对照各项的系数即可求出m，n的值.
【解答】解：∵原式=x2+x﹣2=x2+mx+n，
∴m=1，n=﹣2.
∴m+n=1﹣2=﹣1.
故选：C.
10.多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是()
A.x﹣1 B.x+1 C.x2﹣1 D.(x﹣1)2
【考点】公因式.
【分析】分别将多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1进行因式分解，再寻找它们的公因式.
【解答】解：mx2﹣m=m(x﹣1)(x+1)，
x2﹣2x+1=(x﹣1)2，
多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是(x﹣1).
故选：A.
二、填空题
11.计算﹣3a2×a3的结果为﹣3a5.
【考点】单项式乘单项式.
【专题】计算题;整式.
【分析】原式利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果.
【解答】解：原式=﹣3a5，
故答案为：﹣3a5
12.分解因式：3x2﹣27=3(x+3)(x﹣3).
【考点】提公因式法与公式法的综合运用.
【专题】因式分解.
【分析】观察原式3x2﹣27，找到公因式3，提出公因式后发现x2﹣9符合平方差公式，利用平方差公式继续分解.
【解答】解：3x2﹣27，
=3(x2﹣9)，
=3(x+3)(x﹣3).
故答案为：3(x+3)(x﹣3).
13.把多项式9a3﹣ab2分解因式的结果是a(3a+b)(3a﹣b).
【考点】提公因式法与公式法的综合运用.
【分析】首先提取公因式9a，进而利用平方差公式法分解因式得出即可.
【解答】解：9a3﹣ab2
=a(9a2﹣b2)
=a(3a+b)(3a﹣b).
故答案为：a(3a+b)(3a﹣b).
14.因式分解：9bx2y﹣by3=by(3x+y)(3x﹣y).
【考点】提公因式法与公式法的综合运用.
【分析】根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案.
【解答】解：原式=by(9x2﹣y2)
=by(3x+y)(3x﹣y)，
故答案为：by(3x+y)(3x﹣y).
15.利用加减消元法解方程组 ，要消去x，可以将①×(﹣5)+②×2.
【考点】解二元一次方程组.
【专题】计算题;一次方程(组)及应用.
【分析】利用加减消元法变形即可.
【解答】解：利用加减消元法解方程组 ，要消去x，可以将①×(﹣5)+②×2
故答案为：(﹣5);2
16.若单项式2x2ya+b与﹣ xa﹣by4是同类项，则a，b的值分别为a=3，b=1.
【考点】同类项.
【分析】依据同类项的定义列出关于a、b的方程组，从而可求得a、b的值.
【解答】解：∵单项式2x2ya+b与﹣ xa﹣by4是同类项，
∴a﹣b=2，a+b=4.
解得a=3，b=1.
故答案为：a=3，b=1.
17.小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克?设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为 .
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组.
【分析】根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决.
【解答】解：由题意可得，
，
故答案为： .
18.如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的
数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是
12，则AD上的数是8.
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】根据题意首先设A端点数为x，B点为y，则C点为：7﹣y，D点为：z，得出x+y=3①，C点为：7﹣y，z+7﹣y=12，而得出x+z的值.
【解答】解：设A端点数为x，B点为y，则C点为：7﹣y，D点为：z，
根据题意可得：x+y=3①，C点为：7﹣y，故z+7﹣y=12②，
故①+②得：
x+y+z+7﹣y=12+3，
故x+z=8，
即AD上的数是：8.
故答案为：8.
三、解答题
19.解方程组
(1)
(2) .
【考点】解二元一次方程组.
【分析】(1)由②得x=7﹣3y③，再把③代入①可得关于y的方程，解出y的值，进而可得x的值，从而可得方程组的解;
(2)①+②可消去y，进而可得x的值，再把x的值代入①kedey的值，从而可得方程组的解.
【解答】(1)解法1：
由②得x=7﹣3y③，
③代入①，得3(7﹣3y)﹣2y=﹣1.
解得y=2.
把y=2代入③，得x=7﹣3y=1.
所以方程组的解是 ;
解法2：①×3+②×2，得：11 x=11，
∴x=1.
把x=1代入②，得1+3y=7，
∴y=2.
所以方程组的解是 ;
(2) ，
①+②得3x=3，
解得x=1，
代入①得2+y=4，
所以y=2，
因此方程组的解是 .
20.化简：
(1) + .
(2) • .
【考点】分式的混合运算.
【分析】(1)首先对第一个分式进行化简，然后利用同分母的分式的加法法则即可求解;
(2)把第二个分式的分母进行分解因式，然后进行约分即可.
【解答】解：(1)原式= + = + =1.
(2)原式= • = .
21.先简化，再求值： ﹣ ，其中a= ﹣1.
【考点】二次根式的化简求值.
【分析】先对题目中的式子化简，再将a的值代入即可解答本题.
【解答】解：
=
=
= ，
当a= 时，
原式= = .
22.已知2a2+3a﹣6=0.求代数式3a(2a+1)﹣(2a+1)(2a﹣1)的值.
【考点】整式的混合运算—化简求值.
【专题】计算题.
【分析】原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值.
【解答】解：∵2a2+3a﹣6=0，即2a2+3a=6，
∴原式=6a2+3a﹣4a2+1=2a2+3a+1=6+1=7.
23.小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远?
【考点】二元一次方程组的应用.
【分析】设出平路和坡路的路程，从家里到学校走平路和下坡路一共用10分钟，从学校到家里走上坡路和平路一共用15分钟，利用这两个关系式列出方程组解答即可.
【解答】解：设平路有xm，下坡路有ym，
根据题意得 ，
解得： ，
答：小华家到学校的平路和下坡路各为300m，400m.
24.假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费.
小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元.”
小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米，付车费14.5元.”
问：(1)出租车的起步价是多少元?超过1.5千米后每千米收费多少元?
(2)小张乘出租车从市政府到娄底南站(高铁站)走了5.5千米，应付车费多少元?
【考点】二元一次方程组的应用.
【分析】(1)设出租车的起步价是x元，超过1.5千米后每千米收费y元.根据他们的对话列出方程组并解答;
(2)5.5千米分两段收费：1.5千米、(5.5﹣1.5)千米.根据(1)中的单价进行计算.
【解答】解：(1)设出租车的起步价是x元，超过1.5千米后每千米收费y元.
依题意得， ，
解得 .
答：出租车的起步价是 元，超过1.5千米后每千米收费2元;
(2) +(5.5﹣1.5)×2=12.5(元).
答：小张乘出租车从市政府到娄底南站(高铁站)走了5.5千米，应付车费12.5元.
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