问题补充:
单选题三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,且长度分别为3、4、5,则三棱锥P-ABC外接球的表面积是A.20B.25C.50πD.200π
答案:
C解析分析:三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,它的外接球就是它扩展为长方体的外接球,求出长方体的对角线的长,就是球的直径,然后求球的表面积.解答:三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,它的外接球就是它扩展为长方体的外接球,求出长方体的对角线的长:=5所以球的直径是5,半径长R=球的表面积S=4πR2=50π故选C.点评:本题考查球的表面积,几何体的外接球,考查空间想象能力,计算能力,是基础题.将三棱锥扩展为长方体是本题的关键.