问题补充:
单选题已知命题“a≥b?c>d”、“c>d?a≥b”和“a<b?e≤f”都是真命题,那么“c≤d”是“e≤f”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案:
C解析分析:根据“a≥b?c>d”是真命题可得“c≤d?a<b”是真命题,又“a<b?e≤f”都是真命题,可得“c≤d?e≤f”是真命题;反之“c>d?a≥b”是真命题,可得“a<b?c≤d”是真命题,由于“a<b?e≤f”是真命题,可得“e≤f?c≤d”是真命题,故可得结论.解答:由题意,“a≥b?c>d”是真命题,可得“c≤d?a<b”是真命题,又“a<b?e≤f”是真命题,可得“c≤d?e≤f”是真命题∵“c>d?a≥b”是真命题,∴“a<b?c≤d”是真命题,∵“a<b?e≤f”是真命题,∴“e≤f?c≤d”是真命题故“c≤d”是“e≤f”的充要条件.故选C.点评:本题以命题为载体,考查四种条件的判定,解题的关键是合理运用定义.