问题补充:
单选题设a,b∈R,则lga>lgb是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案:
A解析分析:由lga>lgb根据对数函数y=lgx在定义域内单调递增可知a>b>0?lga>lgb,又根据指数函数y=在定义域R内单调递减,从而可判断.解答:由于?a>b.a>b但a,b若不是正数,则lga,lgb没有意义,若lga>lgb,则根据对数函数y=lgx在定义域内单调递增可知a>b>0,∴a>b是lga>lgb的必要不充分条件,即lga>lgb是的充分不必要条件.故选A.点评:本题主要考查了对数函数的定义域及对数函数的单调性的应用,解题中一定要注意对数的定义域的限制,而本题a>b不能推出lga>lgb即是因为定义域的限制条件要求a>b>0.