问题补充：
解答题求过点A（2，-1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆方程．
答案：
解：因为圆心在直线y=-2x上，可设圆心为（a，-2a），半径为r，
则圆的方程为（x-a）2+（y+2a）2=r2，
由题意可得r=d==，∴r2=，
又（2-a）2+（-1+2a）2=r2，
∴，解得a=1，∴r=，
∴圆的方程为（x-1）2+（y+2）2=2解析分析：可设圆心为（a，-2a），半径为r，可得r2=，又（2-a）2+（-1+2a）2=r2，联立可得a和r的值，进而可得方程．点评：本题考查圆的方程的求解，涉及点到直线的距离公式和一元二次方程的求解，属中档题．
