问题补充:
填空题直线l过点(1,1),且与圆(x-2)2+(y-2)2=8相交于A,B两点,则弦AB最短时直线l的方程为________.
答案:
x+y-2=0解析分析:由题意得,点在圆的内部,故当弦AB和点(1,1)与圆心(2,2)的连线垂直时,弦AB最短,由点斜式求得弦AB所在的直线的方程,再化为一般式.解答:因为点(1,1)到圆心(2,2)的距离等于,小于半径,故此点在圆(x-2)2+(y-2)2=8的内部,故当弦AB和点(1,1)与圆心(2,2)的连线垂直时,弦AB最短.弦AB的斜率为 =-1,由点斜式求得弦AB所在的直线的方程为? y-1=-1(x-1),即 x+y-2=0,故