问题补充:
填空题已知抛物线y=-4x2的一条切线与直线x+8y=0垂直,则切点的坐标是 ________.
答案:
(-1,-4)解析分析:先求出y′和直线x+8y=0的斜率,然后根据两直线垂直时斜率乘积为-1求出切线的斜率,根据切线的斜率等于y′列出方程即可求出切点的横坐标,把横坐标代入到抛物线解析式中即可求出切点的纵坐标,得到切点的坐标.解答:由题得y′=-8x,因为切线与直线x+8y=0垂直,由直线x+8y=0得到斜率为-,得到切线的斜率为8即y′=8所以-8x=8,解得x=-1,把x=-1代入y=-4x2中解得y=-4,所以切点坐标是(-1,-4)故