问题补充:
单选题已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F与椭圆的一个焦点重合,它们在第一象限内的交点为T,且TF与x轴垂直,则椭圆的离心率为A.B.C.D.
答案:
B解析分析:由条件可得b2=2ac,再根据c2 +b2 -a2=0,即c2+2ac-a2=0,两边同时除以a2,化为关于 的一元二次方程,解方程求出椭圆的离心率 的值.解答:依题意抛物线y2=2px(p>0)的焦点F与椭圆的一个焦点重合,得:,由TF=及TF=p,得,∴b2=2ac,又c2 +b2 -a2=0,∴c2+2ac-a2=0,∴e2+2e-1=0,解得 .故选B.点评:本题考查了圆锥曲线的共同特征,主要考查了椭圆和抛物线的几何性质,属于基础题.