问题补充：
解答题在三棱锥P-ABC中，△PAB、△PBC、△PCA都为直角三角形，试指出△ABC的形状，并证明你的结论．
答案：
证明：设：AP=a，BP=b，CP=c．
（1）当∠APB=∠APC∠=BPC=90°时，
△ABC为锐角三角形，因为：
AB2=a2+b2，AC2=a2+c2，BC2=c2+b2
AB2+BC2＞AC2，cosA＞0，则A为锐角，同理B，C也是锐角．
（2）当∠PAB=90°，∠APC=∠=BPC=90°时，
△ABC为直角三角形，因为：
AB2=b2-a2，AC2=a2+c2，BC2=c2+b2
AB2+BC2=AC2，cosA=0，则A为直角．
（3）当∠APB=90°，∠PCA=∠PBC=90°时，
△ABC为钝角三角形，因为：
AB2=b2+a2，AC2=a2-c2，BC2=c2-b2
AC2+BC2＜AB2，cosA＜0，则A为钝角．解析分析：先设：AP=a，BP=b，CP=c．再分三种情形讨论：（1）当∠APB=∠APC∠=BPC=90°时，（2）当∠PAB=90°，∠APC=∠=BPC=90°时，（3）当∠APB=90°，∠PCA=∠PBC=90°时，最后利用余弦定理或勾股定理即可进行判断．点评：本题主要考查了棱锥的结构特征，以及分类讨论思想和空间想象力，属于中档题．
