问题补充:
单选题中心在原点,有一条渐近线方程是2x+3y=0,对称轴为坐标轴,且过点(2,2)的双曲线方程是A.B.C.D.
答案:
C解析分析:设双曲线的方程为(2x+3y)(2x-3y)=λ,将点(2,2)的坐标代入即可.解答:∵双曲线的中心在原点,一条渐近线方程是2x+3y=0,对称轴为坐标轴,∴设双曲线的方程为(2x+3y)(2x-3y)=λ,又该双曲线过点(2,2),∴λ=10×(-2)=-20,∴双曲线的方程为:4x2-9y2=-20,∴-=1,故选C.点评:本题考查双曲线的标准方程,考查待定系数法的应用,属于中档题.