填空题已知周期为2的偶函数f（x）的定义域是实数集R 且当x∈[0 1]时 f（x）=

问题补充：

填空题已知周期为2的偶函数f（x）的定义域是实数集R，且当x∈[0，1]时，f（x）=log2（2-x），则当x∈[，]时，f（x）=________．

答案：

解析分析：由f（x）周期为2可得有f（x）=f（x-），由函数为偶函数且而x∈[0，1]时，f（x）=log2（2-x），可求x∈[-1，0]时f（x）=f（-x）=log2（2+x），由x∈[，），x-∈[-1，0），x∈[，]，x-∈[0，1]，代入可求f（x）解答：由f（x）周期为2可得有f（x）=f（x-）由函数为偶函数且而x∈[0，1]时，f（x）=log2（2-x），当x∈[-1，0]时，-x∈[0，1]由于f（x）是偶函数，f（-x）=f（x）∴f（x）=f（-x）=log2（2+x）x∈[，），x-∈[-1，0），f（x-）=log2（2+x-）=log2（x-）x∈[，]，x-∈[0，1]，f（x-）=log2（2-x+）=log2（-x）故