问题补充：
填空题在△ABC中，若tanA+tanB+tanC=1，则tanAtanBtanC=________．
答案：
1解析分析：根据三角形内角和，可得A+B=π-C，从而tan（A+B）=-tanC，再由两角和的正切公式展开，化简整理可得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC，由此不难得到要求的值．解答：∵在△ABC中，A+B+C=π∴A+B=π-C，可得tan（A+B）=tan（π-C）=-tanC，由两角和的正切公式，得=-tanC∴tanA+tanB=-tanC（1-tanAtanB），即tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC∵tanA+tanB+tanC=1，∴tanAtanBtanC=1故
