问题补充:
单选题已知α,β表示不同的平面,m,n,l表示不同的直线,给出以下命题:
①m∥α,m∥β?α∥β;
②m⊥l,n⊥l?m∥n;
③l⊥α,l∥β?α⊥β;
④l⊥α,l⊥β?α∥β.
在这四个命题中,正确的命题是A.①②B.③④C.①③D.②④
答案:
B解析分析:①、平行于同一条直线的两个平面不一定平行,反例验证即可;②、反例验证;③、由于l∥β,可得到在平面β内存在与直线l平行的直线,又由l⊥α,则α⊥β;④、垂直于同一条直线的两个平面平行.解答:解:①、反例:m∥α,m∥β,但α∩β.如图故①错;②、若l⊥α,m?α,n?β,则m与n可能相交,如图所示,故②错;③、∵l∥β,∴存在直线m?β,且m∥l,又∵l⊥α,∴m⊥β,∴α⊥β,故③正确;④、∵l⊥α,l⊥β,∴α∥β,故④正确.故