问题补充：
单选题已知函数f（x）=，若存在x1，x2∈R且f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是A.a＜2B.a＜4C.2≤a＜4D.a＞2
答案：
B解析分析：已知函数f（x）的解析式，存在x1，x2∈R且f（x1）=f（x2）成立，根据函数的对称轴和二次函数的图象进行求解；解答：当x≤1时，f（x）=-x2+ax，开口向下，对称轴为x=-=，x＞1时，一次函数y=2ax-5恒过点（0，-5），是一条直线，与x轴的交点（，0），根据存在x1，x2∈R且f（x1）=f（x2）成立，当-＜1时，即a＜2，对称轴小于1，开口向下，此时直线y=2ax-5，与x轴的交点（，0），此时＞，如下图：肯定存在x1，x2∈R且f（x1）=f（x2）成立，满足条件；即a＜2；当a≥2时，对称轴大于1，存在x1，x2∈R且f（x1）=f（x2）成立，如下图：直线y=2ax-5在直线l处肯定不行，在m处可以，此时需要：二次函数y=-x2+ax，在x=1处的函数值，大于等于一次函y=2ax-5数在x=1处的函数值，可得在x=1处有1+a＞2a-5，即2≤a＜4，综上得a＜4；故选B；点评：此题主要考查二次函数的性质及其图象，考查的知识点比较全面，用到了分类讨论的思想，是一道基础题；
