问题补充:
解答题a,b,c为△ABC的三边,其面积S△ABC=12,bc=48,b-c=2,求a.
答案:
解:由S△ABC=bcsinA,
得12=×48sinA,
∴sinA=.
∴A=60°或A=120°.
由bc=48,b-c=2得,b=8,c=6.
当A=60°时,a2=82+62-2×8×6×=52,
∴a=2.
当A=120°时,a2=82+62-2×8×6×(-)=148,
∴a=2.解析分析:利用三角形的面积公式列出关于sinA的等式,求出sinA的值,通过解已知条件中关于b,c的方程求出b,c的值,分两种情况,利用余弦定理求出边a的值.点评:求三角形的题目,一般利用正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式列方程解决.