问题补充:
单选题若a、b是任意实数,且a>b,则下列不等式成立的是A.a2>b2B.C.lg(a-b)>0D.
答案:
D解析分析:由题意a、b是任意实数,且a>b,可通过举特例与证明的方法对四个选项逐一判断得出正确选项,A,B,C可通过特例排除,D可参考函数y=是一个减函数,利用单调性证明出结论.解答:由题意a、b是任意实数,且a>b,由于0>a>b时,有a2<b2成立,故A不对;由于当a=0时,无意义,故B不对;由于0<a-b<1是存在的,故lg(a-b)>0不一定成立,所以C不对;由于函数y=是一个减函数,当a>b时一定有成立,故D正确.综上,D选项是正确选项故选D点评:本题考查不等关系与不等式,考查了不等式的判断与大小比较的方法--特例法与单调性法,解题的关键是理解比较大小常用的手段举特例与单调性法,及中间量法等常用的方法