解答题P={m|-1＜m≤0} Q={m∈R|mx2+4mx-4＜0对任意实数x恒成立

问题补充：

解答题P={m|-1＜m≤0}，Q={m∈R|mx2+4mx-4＜0对任意实数x恒成立}，则下列关系中成立的是 ________．

（1）P?Q（2）Q?P（3）P=Q（4）P∩Q=Q

答案：

解：集合Q中mx2+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，

当m＜0，且△=（4m）2+16m＜0，即16m（m+1）＜0，解得-1＜m＜0；

当m=0，显然-4＜0；m＞0，不成立．

综上，集合Q={-1＜m≤0}

所以P=Q，且P∩Q=P=Q，则关系式成立的是：（3）和（4）

故