问题补充:
单选题己知抛物线y=x2与直线y=k(x+2)交于A,B两点,且OA⊥OB,则k=A.2B.-2C.D.
答案:
C解析分析:先设出A,B坐标,根据OA⊥OB,可得x1x2+y1y2=0,再把直线方程代入抛物线方程,用k表示x1x2和y1y2,再代入x1x2+y1y2=0,化简即可.解答:由题意知k一定存在且不为0.设A(x1,y1),B(x2,y2),∵OA⊥OB,∴x1x2+y1y2=0把y=k(x+2)代入y=x2消去y,得x2=k(x+2),∴x1x2=-2k,x1+x2=k,y1y2=4k2.∴x1x2+y1y2=-2k+4k2=0,解得,k=故选C点评:本题考查了直线与圆锥曲线的位置关系,掌握其中设而不求思想的应用.