问题补充:
填空题抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,准线l与x轴交于点M,若N为l上一点,当△MNF为等腰三角形,时,则p=________.
答案:
2解析分析:根据抛物线的方程求出焦点F的坐标和准线l的方程及M的坐标,根据N为l上一点且△MNF为等腰三角形得到△MNF为等腰直角三角形,根据勾股定理求出MF的长度即为P的值.解答:根据抛物线方程得到焦点F(,0),准线l的方程为x=-,所以M(-,0),则MF=p,又因为△MNF为等腰三角形,N为l上一点得到三角形MNF为等腰直角三角形即MF=MN,又斜边NF=2,根据勾股定理求出MF=2则p=2故