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单选题下列有关命题的说法正确的是A.命题“若x2=1 则x=1”的否命题为:“若x2=

时间:2019-08-15 02:03:54

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单选题下列有关命题的说法正确的是A.命题“若x2=1 则x=1”的否命题为:“若x2=

问题补充:

单选题下列有关命题的说法正确的是A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1”B.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题C.命题“存在x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“对任意x∈R,均有x2+x+1<0”D.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件

答案:

B解析分析:命题的否命题需即否定题设,又否定结论,故排除A;原命题和其逆否命题互为等价命题,同真假,故只需判断原命题的真假即可;特称命题的否定是全称命题,排除C;解方程x2-5x-6=0,即可发现此结论为充分不必要条件,排除 D解答:命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2≠1,则x≠1”,故排除A;∵命题“若x=y,则sinx=siny”为真命题,故其逆否命题为真命题,B正确;命题“存在x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“对任意x∈R,均有x2+x+1>0”,故排除C;∵“x2-5x-6=0”?“x=-1或x=6”,∴“x=-1”是“x2-5x-6=0”的充分不必要条件,排除 D故选 B点评:本题主要考查了四种命题的转化,等价命题法判断命题的真假,全称命题与特称命题的关系及其否定,命题的充分必要性的定义及其判断方法

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