问题补充:
填空题已知函数f(x)=则函数F(x)=f(x)-1的零点的个数为________;使不等式F(x)≤1成立的x的取值范围是________.
答案:
3x∈[-1,0]∪[,4]解析分析:先根据分段函数的画法画出函数f(x)的图象,F(x)=f(x)-1的零点可看成y=f(x)与y=1的交点个数,结合图象进行求解,F(x)≤1即f(x)≤2,结合图象进行求解即可.解答:画出f(x)的图象F(x)=f(x)-1的零点可看成y=f(x)与y=1的交点个数,结合图象可知有3个交点故函数F(x)=f(x)-1的零点的个数为3F(x)≤1即f(x)≤2结合图象可知x∈[-1,0]∪[,4]故