问题补充：
单选题过椭圆=1（a＞b＞0）右焦点F（2，0）作倾斜角为60°的直线，与椭圆交于A、B两点，若|BF|=2|AF|，则椭圆的离心率为A.B.C.D.
答案：
B解析分析：由直线方程的点斜式，可得直线AB的方程为y=（x-2），与椭圆的方程消去x，得（a2+b2）y2+b2y+4b2-a2b2=0．设A（x1，y1），B（x2，y2），由根与系数的关系结合已知条件得y1+y2=-=-y1，y1y2==-2y12，消去y1得关于a、b的方程，结合a2=b2+4联解，可得a=3，从而得到该椭圆的离心率．解答：∵直线AB经过F（2，0）且倾斜角为60°，∴AB的斜率k=tan60°=，得直线AB方程为y=（x-2）将直线AB方程与椭圆=1联解，消去x得：（a2+b2）y2+b2y+4b2-a2b2=0设A（x1，y1），B（x2，y2），得y1+y2=-，y1y2=∵|BF|=2|AF|，∴y1+y2=-y1=，y1y2=-2y12=消去y1，得-22=…（1）又∵椭圆的焦点F（2，0）∴a2=b2+4，代入（1）式化简整理，得-96b4=-3b4（4b2+12），解之得b2=5由此可得a2=9，a=3，所以椭圆的离心率e=故选：B点评：本题给出椭圆经过右焦点倾角为60度的弦AB被焦点分成1：2的两部分，求椭圆的离心率，着重考查了椭圆的几何性质、直线与椭圆的位置关系等知识点，属于基础题．
