问题补充:
单选题已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,其定义域为[a-1,2a],则点(a,b)的轨迹为A.点B.直线C.线段D.射线
答案:
A解析分析:先根据定义域应关于原点对称求出a的值,然后根据偶函数求出b的值,从而可知点(a,b)的轨迹为点.解答:∵定义域应关于原点对称,故有a-1=-2a,得a=.又∵f(-x)=f(x)恒成立,即:ax2+bx+3a+b=ax2-bx+3a+b∴b=0.∴点(a,b)为(,0)故选A.点评:本题主要考查了函数的奇偶性定义,以及定义域要关于原点对称是解题的关键,属于基础题.