问题补充:
单选题已知复数z=x+yi?(x,y∈R,x≥),满足|z-1|=x,那么z在复平面上对应的点(x,y)的轨迹是A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线
答案:
D解析分析:把复数z代入|z-1|=x,化简可求z在复平面上对应的点(x,y)的轨迹方程,推出轨迹.解答:已知复数z=x+yi(x,y∈R,x≥),满足|z-1|=x,(x-1)2+y2=x2即y2=2x-1那么z在复平面上对应的点(x,y)的轨迹是抛物线.故选D.点评:本题考查复数的基本概念,轨迹方程,抛物线的定义,考查计算能力,是基础题.