问题补充:
解答题设命题p:函数的定义域为R,命题q:不等式,对一切正实数x恒成立,如果“p或q”为真,“p且q”为假;求实数a的取值范围.
答案:
解:p为真?在R上恒成立.
当a=0时,x<0,解集不为R
∴a≠0∴得a>2
∴P真?a>2(4分)
=
对一切正实数x均成立
∵x>0∴∴∴
∴q真?a≥1(8分)
∵p,q一真一假
∴或(10分)
∴a∈[1,2](12分)解析分析:由已知中命题p:函数的定义域为R,命题q:不等式,对一切正实数x恒成立,我们可以求出命题p与命题q为真或假时,实数a的取值范围,又由“p或q”为真,“p且q”为假,构造关于a的不等式组,解不等式组即可得到实数a的取值范围.点评:本题考查的知识点是命题的真假判断与应用,其中根据已知条件,求出命题p与命题q为真或假时,实数a的取值范围,是解答本题的关键.