填空题三棱锥P-ABC中 PA⊥平面ABC AB⊥BC 若PA=AC= 则该三棱锥的外

问题补充：

填空题三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，若PA=AC=，则该三棱锥的外接球的体积是________．

答案：

解析分析：解题思路：“找球心”（到三棱锥四个顶点距离相等等的点）．注意到PC是Rt△PAC和Rt△PBC的公共的斜边，记它的中点为O，从而得出该三棱锥的外接球球心为O，半径为1，从而计算出它的体积即可．解答：∵到PC是Rt△PAC和Rt△PBC的公共的斜边，记它的中点为O，则OA=OB=OP=OC=PC=1，即该三棱锥的外接球球心为O，半径为1，故它的体积为：．故