填空题若“存在实数x 使不等式（m+1）x2-（m+1）x+1≤0成立”是假命题 则实

问题补充：

填空题若“存在实数x，使不等式（m+1）x2-（m+1）x+1≤0成立”是假命题，则实数m的取值范围________．

答案：

-1≤m＜3解析分析：由于“存在实数x，使不等式（m+1）x2-（m+1）x+1≤0成立”为假命题，则命题的否定“对任意实数x，（m+1）x2-（m+1）x+1＞0恒成立”为真命题，进而求出m即可．解答：∵“存在实数x，使不等式（m+1）x2-（m+1）x+1≤0成立”为假命题，∴命题的否定“对任意实数x，（m+1）x2-（m+1）x+1＞0恒成立”为真命题，即实数m满足的条件是或m+1=0，解得：-1≤m＜3．则实数m的取值范围是：-1≤m＜3．故