问题补充：
填空题已知直线y=x-1和椭圆（m＞1）交于A、B两点，若以AB为直径的圆过椭圆的左焦点F，则实数m的值为________．
答案：
解析分析：求出F的坐标，直线方程代入椭圆方程并整理，利用韦达定理，结合以AB为直径的圆过椭圆的焦点F，利用向量的数量积公式，即可求得结论．解答：由题意，=1，∴F（-1，0）直线y=x-1代入椭圆，并整理，得（2m-1）x2-2mx+2m-m2=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=，x1x2=∴y1y2=（x1-1）（x2-1）=∵以AB为直径的圆过椭圆的左焦点F，∴=0∴（x1+1，y1）?（x2+1，y2）=0∴++1+=0∴m2-4m+1=0∴m=∵m＞1∴m=故
