填空题在空间直角坐标系中 已知 则坐标原点O到平面ABC的距离是________．

问题补充：

填空题在空间直角坐标系中，已知，则坐标原点O到平面ABC的距离是________．

答案：

2解析分析：由已知中，我们设=（x，y，z）是平面ABC的一个法向量，求出向量的坐标后，根据原点O到平面ABC的距离d=，即可得到坐标原点O到平面ABC的距离．解答：∵，∴，=（0，-2，），=（-1，1，0）设=（x，y，z）是平面ABC的一个法向量，则则=（1，1，）为平面ABC的一个法向量，设坐标原点O到平面ABC的距离为d，则d===2故