解答题命题p：?x∈R x2＜a 命题q：ax2+x+1＞0恒成立．若p∨q为真命题

问题补充：

解答题命题p：?x∈R，x2＜a，命题q：ax2+x+1＞0恒成立．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求a的取值范围．

答案：

解：∵命题p：?x∈R，x2＜a，命题q：ax2+x+1＞0恒成立，

∴p：a＞0，，

∵p∨q为真命题，p∧q为假命题，

∴P真q假，或P假q真，

∴P真q假：，

P假q真：

综上，．解析分析：由题设知p：a＞0，，由p∨q为真命题，p∧q为假命题，知P真q假，或P假q真，由此能求出a的取值范围．点评：本题考查复合命题的真假判断及其应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．