问题补充：
单选题三棱锥P-ABC的所有棱长都相等，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论中不成立的是A.BC∥平面PDFB.DF⊥平面PAEC.平面PDF⊥平面ABCD.平面PAE⊥平面ABC
答案：
C解析分析：A．利用三角形的中位线定理可得BC∥DF，再利用线面平行的判定定理可得BC∥平面PDF，故A正确；B．D．由等腰三角形的性质可得BC⊥AE，BC⊥PE，利用线面垂直的判定定理得BC⊥平面PAE，进而得到DF⊥平面PAE，再利用面面垂直的性质定理得平面PAE⊥平面ABC，故B、D都正确．利用排除法可得，C不正确．解答：A．∵D、F分别是AB、CA的中点，由三角形的中位线定理可得：BC∥DF，∵BC?平面PDF，DF?平面PDF，∴BC∥平面PDF，故A正确；B．D．∵AC=AB，BE=EC，∴BC⊥AE．同理BC⊥PE，∵PE∩AE=E，∴BC⊥平面PAE，∵BC∥DF，∴DF⊥平面PAE，∵DF?平面ABC，∴平面PAE⊥平面ABC，故B、D都正确．排除A，B，D，故C不正确．故选C．点评：熟练掌握等腰三角形的性质、三角形的中位线定理、线面与面面垂直的判定和性质定理即可得出．
