填空题过抛物线y2=12x的焦点F作垂直于x轴的直线 交抛物线于A B两点 则以F为圆

问题补充：

填空题过抛物线y2=12x的焦点F作垂直于x轴的直线，交抛物线于A、B两点，则以F为圆心AB为直径的圆方程是________．

答案：

（x-3）2+y2=36解析分析：先根据抛物线的方程求得其焦点的坐标，把x=3代入抛物线方程求得A，B的纵坐标，进而求得AB的长即圆的直径，进而求得圆的方程．解答：∵y2=12x，∴p=2，F（3，0），把x=3代入抛物线方程求得y=±6∴A（3，6），B（3，-6），∴|AB|=12∴所求圆的方程为（x-3）2+y2=36．故