填空题已知双曲线的两个焦点为F1（- 0） F2（ 0） P是此双曲线上的一点 且

问题补充：

填空题已知双曲线的两个焦点为F1（-，0），F2（，0），P是此双曲线上的一点，且，，则该双曲线的方程是________．

答案：

解析分析：先设双曲线的方程，再由题意列方程组，处理方程组可求得a，进而求得b，则问题解决．．解答：设双曲线的方程为 -=1．由题意得||PF1|-|PF2||=2a，|PF1|2+|PF2|2=（2 ）2=20．又∵|PF1|?|PF2|=2，∴4a2=20-2×2=16∴a2=4，b2=5-4=1．所以双曲线的方程为 -y2=1．故