单选题已知函数f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1既存在极大值 又存在极小值 则实

问题补充：

单选题已知函数f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1既存在极大值，又存在极小值，则实数m的取值范围是A.（-1，2）B.（-∞，-3）∪（6，+∞）C.（-3，6）D.（-∞，-1）∪（2，+∞）

答案：

B解析分析：求出函数f（x）的导函数，根据已知条件，令导函数的判别式大于0，求出m的范围．解答：∵函数f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1既存在极大值，又存在极小值f′（x）=3x2+2mx+m+6∴△=4m2-12（m+6）＞0解得m＜-3或m＞6故选B点评：利用导数求函数的极值问题，要注意极值点处的导数值为0，极值点左右两边的导函数符号相反．