问题补充:
解答题在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且(其中S△ABC为△ABC的面积).
(1)求sinA的值;
(2)若b=2,△ABC的面积S△ABC=3,求a的值.
答案:
解:(1 )∵,∴,…2分
∴. …3分
又sin2A+cos2A=1,A∈(0,π)∴ …6分
(2),∴c=5. ?…8分
∵,,∴ …9分
a2=b2+c2-2bccosA=13,∴. …12分解析分析:(1 )利用两个向量的数量积的定义和已知的等式,求出,再由同角三角函数的基本关系求出sinA的值.(2)根据b=2,△ABC的面积S△ABC=3,求出c的值及cosA的值,再由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA=13,求出a的值.点评:本题主要考查两个向量的数量积的定义,余弦定理以及同角三角函数的基本关系的应用,属于中档题.