问题补充：
解答题已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R，那么（Ⅰ）函数的最小正周期是什么？（Ⅱ）函数在什么区间上是增函数？
答案：
解：（Ⅰ）?y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x
=（sin2x+cos2x）+sin2x+2cos2x
=1+sin2x+（1+cos2x）
=sin2x+cos2x+2-------------------------------------------------（2分）
=，---------------------------------------------------（5分）
∴函数的最小正周期是π．--------------------------------------（6分）
（Ⅱ）?由，k∈Z---------------------------（8分）
得?--------------------------------------------------------（10分）
∴函数的增区间为：--------------------------------（12分）解析分析：（Ⅰ）?先利用二倍角公式化简可得y=sin2x+cos2x+2，再利用辅助角公式化简得y=，从而可求函数的最小正周期；（Ⅱ）?整体思维，利用正弦函数的单调性，可得，化简即可得到函数的增区间．点评：本题重点考查三角函数的化简，考查三角函数的性质，正确运用二倍角公式及辅助角公式是解题的关键．
