问题补充:
单选题函数f(x)=loga(ax2-x)在[2,4]上是增函数,则a的取值范围是A.<a<1或a>1B.a>1C.<a<1D.0<a<
答案:
B解析分析:先根据复合函数的单调性确定函数g(x)=ax2-x的单调性,进而分a>1和0<a<1两种情况讨论.解答:令t(x)=ax2-x,则y=logata>0且a≠1,t(x)=ax2-x的对称轴为x=当a>1时,t(x)在[2,4]上单调递增,∴t(2)=4a-2>0,t(4)=16a-4>0,∴a>1当0<a<1时,t(x)在[2,4]上单调递减,∴t(2)>0,t(4)>0,≥4,此时a不存在综上所述:a>1故选B.点评:本题主要考查复合函数的单调性和对数函数的真数一定大于0.答中容易漏掉定义域的考虑,解属中档题.