问题补充:
单选题曲线y=e-2x+1在点(0,2)处的切线在x上的截距等于A.B.C.1D.2e
答案:
C解析分析:对函数求导数,再求x=0处的导数值,即得切线的斜率.利用点斜式写出切线的方程,再令y=0,即可求出切线在x上的截距的值.解答:对y=e-2x+1求导数,得y=-2e-2x,∴当x=0时,y=-2e0=-2因此,曲线y=e-2x+1在点(0,2)处的切线斜率k=-2∴切线方程为y-2=-2(x-0),即y=2-2x令y=0得,x=1,故切线在x轴上的截距等于1故选C点评:本题给出一个特殊函数,求函数图象的切线在坐标轴上的截距,着重考查了导数的运算法则、利用导数研究函数图象和直线的截距等知识,属于基础题.