填空题已知f（x）是定义在R上的函数 那么“f（x）是偶函数”是“对任意x∈R成立”的

问题补充：

填空题已知f（x）是定义在R上的函数，那么“f（x）是偶函数”是“对任意x∈R成立”的 ________条件．

答案：

充要解析分析：若f（x）是偶函数则有f（-x）=f（x），从而有成立说明是充分条件；若则由基本不等式≥ab，当a=b时，取“=”有f（-x）=f（x），得到函数f（x）是偶函数说明是必要条件．解答：若f（x）是偶函数则f（-x）=f（x）有成立是充分条件若=f（x）f（-x）则由基本不等式≥ab，当a=b时，取“=”∴f（-x）=f（x）∴f（x）是偶函数是必要条件故