问题补充:
单选题对于函数f(x)=sinx+cosx,下列命题中正确的是A.?x∈R,f(x)=2B.?x∈R,f(x)=2C.?x∈R,f(x)>2D.?x∈R,f(x)>2
答案:
B解析分析:先利用两角和的正弦公式将函数f(x)化为y=Asin(ωx+φ)的形式,再由三角函数的有界性得函数的值域,对照选项即可得正确结果解答:∵f(x)=sinx+cosx=2(cossinx+sincosx)=2sin(x+)∴f(x)∈[-2,2]∴?x∈R,f(x)=2故选 B点评:本题考查了两角和的正弦公式,y=Asin(ωx+φ)型函数的图象和性质,全称命题与特称命题真假的判断方法