问题补充：
填空题给出下列四个命题：
①命题：“设a，b∈R，若ab=0，则a=0或b=0”的否命题是“设a，b∈R，若ab≠0，则a≠0且b≠0”；?
②将函数y=sin（2x+）的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度，得到函数y=cosx的图象；?
③用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n?1?2?3…（2n-1）（n∈N*）时，从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的一个因式是2（2k+1）；?
④函数f（x）=ex-x-1（x∈R）有两个零点．
其中所有真命题的序号是________．
答案：
①③解析分析：因为“设a，b∈R，若ab=0，则a=0或b=0”的否命题是“设a，b∈R，若ab≠0，则a≠0且b≠0”；?判断出①对；利用函数的图象的平移变换规律判断出?②错；因为当n=k时，左边=（k+1）（k+2）…（k+k）；当n=k+1时左边=（k+2）（k+3）…（k+k）（k+k+1）（k+k+2）判断出③对；通过导函数的符号，判断出函数的单调性，进一步得到零点的个数，判断出④错．解答：对于①：“设a，b∈R，若ab=0，则a=0或b=0”的否命题是“设a，b∈R，若ab≠0，则a≠0且b≠0”；?故①对；对于②，将函数y=sin（2x+）的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度，得到函数y=sinx的图象；?故②错；对于③，当n=k时，左边=（k+1）（k+2）…（k+k）；当n=k+1时左边=（k+2）（k+3）…（k+k）（k+k+1）（k+k+2）所以左边需增添的一个因式是2（2k+1）；?故③对；对于④，因为f′（x）=ex-1，当x＞0时因f′（x）=ex-1＞0，f（x）递增；当x＜0时，f′（x）=ex-1＜0，函数f（x）递减，又因为f（0）=0，所以f（x）只有一个零点，故④错．故
