问题补充：
解答题已知数列{an}的前n项和为Sn=3n，数列{bn}满足b1=-1，bn-1=bn+（2n-1）（?n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）求数列{bn}的通项公式bn；
（Ⅲ）若cn=，求数列{cn}的前n项和Tn．
答案：
解：（Ⅰ）∵Sn=3n，
∴Sn-1=3n-1（n≥2）．
∴an=Sn-sn=3n-3n-1=2?3n-1（n≥2）．
当n=1时，2?30=2≠S1=3，
∴???????（4分）
（Ⅱ）∵bn+1=bn+（2n-1）
∴b2-b1=1，
b3-b2=3，
b4-b3=5，
…
bn-bn-1=2n-3，
以上各式相加得
bn-b1=1+3+5+…+（2n-3）==（n-1）2
∵b1=-1，∴bn=n2-2n．?????（9分）
（Ⅲ）由题意得
当n≥2时，
Tn=-3+2?0×3+2?1×32+…+2（n-2）×3n-13Tn=-9+2?0×32+2?1×33+2?2×34+…+2（n-2）×3n
相减得：-2Tn=（n-2）×3n-（3+32+33+…+3n-1）
Tn=（n-2）×3n-（3+32+33+…+3n-1）=
=解析分析：（Ⅰ）由Sn=3n，可得Sn-1=3n-1（n≥2）．利用递推公式，an=Sn-sn可求（Ⅱ）由bn+1=bn+（2n-1）可得bn-bn-1=2n-3，利用叠加法可求（Ⅲ）由（I）（II）可求，利用错误相减可求点评：本题主要考查了利用递推公式an=Sn-sn求解数列的通项公式，解决此类问题时要注意对n=1的检验；而叠加法求解数列的通项公式是数列通项公式求解中的重要方法．错误相减是数列求和中的重要方法，也是求和中的难点所在．
