问题补充：
解答题已知O为坐标原点，，（x∈R，a∈R，a是常数），若
（1）求y关于x的函数关系式f（x）；
（2）若f（x）的最大值为2，求a的值；
（3）利用（2）的结论，用“五点法”作出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图，并指出其单调区间．
答案：
解：（1）∵，
∴=
（2）由（1）得
=
=
=
=
=
当=1时，ymax=2+a+1=3+a
又∵ymax=2
∴3+a=2
∴a=-1
（3）由（2）得，
增区间是：，
减区间是：．解析分析：（1）把的坐标，代入函数解析式，利用向量积的运算求得函数解析式．（2）利用二倍角公式对函数解析式化简整理，利用正弦函数的性质表示出函数的最大值，求得a．（3）利用（2）中的函数解析式，根据正弦函数的单调性求得函数的单调增区间和减区间．点评：本题主要考查了三角函数的最值，二倍角的化简求值，平面向量的数量积的运算．考查了对三角函数基础知识的综合应用．
