问题补充:
填空题已知命题p:不等式|x|+|x-1|>m的解集为R,命题q:f(x)=-(5-2m)x是减函数,若p或q为真命题,p且q为假命题,则实数m的取值范围是________.
答案:
[1,2)解析分析:由绝对值得意义知,p:即 m<1;由指数函数的单调性与特殊点得,q:即 m<2.从而求得当这两个命题有且只有一个正确时实数m的取值范围.解答:p:∵不等式|x|+|x-1|>m的解集为R,而|x|+|x-1|表示数轴上的x到0和1的距离之和,最小值等于1,∴m<1.q:∵f(x)=-(5-2m)x是减函数,∴5-2m>1,解得m<2.∴当 1≤m<2时,p不正确,而q正确,两个命题有且只有一个正确,实数m的取值范围为[1,2).故