填空题已知不等式对任意的正实数x y恒成立 则实数m的最小值为________．

问题补充：

填空题已知不等式对任意的正实数x、y恒成立，则实数m的最小值为________．

答案：

-4解析分析：不等式对任意的正实数x、y恒成立可转化成（x+y）≥-m对任意的正实数x、y恒成立，然后利用基本不等式求出不等式左侧的最小值即可求出m的范围．解答：∵不等式对任意的正实数x、y恒成立，∴不等式（x+y）≥-m对任意的正实数x、y恒成立而（x+y）=2+≥4∴-m≤4即m≥-4故