问题补充：
解答题在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，S为△ABC的面积，若a+b=2，且2S=c2-（a-b）2；
（1）求的值；???????
（2）求S的最大值．
答案：
解：（1）∵S=absinC，
∴2S=absinC=c2-（a-b）2，化简得ab（sinC-2）=-（a2+b2-c2）
∵根据余弦定理，得a2+b2-c2=2abcossC
∴ab（sinC-2）=-2abcossC，整理得sinC=2-2cosC
由此可得：；…（5分）
（2）由（1）得，结合sin2C+cos2C=1解得sinC=
∴S=absinC=ab
∵a+b=2，∴S=，
当且仅当a=b=1时，面积S的最大值为．…（10分）解析分析：（1）根据正弦定理关于面积的公式，对照已知等式可得ab（sinC-2）=-（a2+b2-c2），再结合余弦定理整理可得sinC=2-2cosC，由此即可得到的值；（2）根据（1）中求出的值结合同角三角函数的关系，算出sinC=，利用面积公式得S=ab，再结合a+b=2和二次函数的性质，即可得到S的最大值．点评：本题给出已知条件，求角C的式子的值并求三角形面积的最大值，着重考查了利用正、余弦定理解决三角形中的问题和二次函数求最值等知识，属于中档题．
