问题补充:
单选题若从集合P到集合Q={a,b,c}所有的不同映射共有81个,则从集合Q到集合P可作的不同映射共有A.32个B.27个C.81个D.64个
答案:
D解析分析:根据分步计数原理知从集合P到集合Q={a,b,c}所有的不同映射共有3n个映射,又从集合P到集合Q={a,b,c}所有的不同映射共有81个,得到关于n的方程,解出n的值,再根据分步计数原理得到结果.解答:设集合P有n个元素,根据分步计数原理知从集合P到集合Q={a,b,c}所有的不同映射共有3n个映射,∵从集合P到集合Q={a,b,c}所有的不同映射共有81个,∴3n=81,∴n=4,∴从集合Q到集合P可作的不同映射共有43=64个,故选D.点评:本题考查分步计数原理的应用,考查映射的概念,考查集合之间的关系,是一个综合题目,这种题目实际上是以概率为载体,主要考查映射的知识点.