问题补充：
填空题三位同学在研究函数（x∈R）?时，分别给出下面三个结论：
①函数f（x）的值域为?（-1，1）
②若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）
③若规定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，则对任意n∈N*恒成立．
你认为上述三个结论中正确的个数有________．
答案：
3解析分析：函数化为分段函数即函数∵f（-x）=-f（x）∴函数为奇函数，从而判断函数当x≥0时的性质即可，由值域和单调性可得①②正确，③的正确性可用数学归纳法证明解答：函数化为分段函数即函数∵f（-x）=-f（x）∴函数为奇函数，∵x≥0时，f（x）==∈[0，1）∴函数f（x）的值域为?（-1，1），故①正确∵x≥0时，f（x）==为[0，+∞）的单调增函数∴函数f（x）为R上的单调增函数，∴若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2），故②正确下面用数学归纳法证明③正确证明：n=1时，命题显然成立；假设n=k时命题成立，即则n=k+1时，fk+1（x）=f（fk（x））===即n=k+1时命题成立∴对任意n∈N*恒成立故
